Er studierte an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Wien bei Prof. Josef Pomberger (1. Trompeter der Wiener Philharmoniker) und Prof. Carole D. Reinhard. Sein Studium ergänzte er bei Maurice André, Ludwig Güttler und Edward Tarr. Weiteren Unterricht erhielt er von Arturo Sandoval und Friedemann Immer. Leonard Leeb ist Widmungsträger zeitgenössischer Werke für Trompete, die für ihn u.a. von Wolfgang Sauseng, Alfred Mitterhofer, Christian Offenbauer und Bruno Strobl geschrieben wurden.
Er wirkte im Bläserensemble, im Orpheus Chamber Orchestra of New York und bei den Moskauer Virtuosen sowie bei den Ensembles für zeitgenössischer Musik "die reihe" Klangforum Wien und New Ton Ensemble mit.Zahlreiche Rundfunkaufnahmen dokumentieren seine interessanten Interpretationen vom Barockkonzert bis zu Uraufführungen zeitgenössischer Musik. Leonhard Leeb ist Patentinhaber einer Vorrichtung zum bewusstmachen des Druckes im Körper des Bläser (= Anblasdruck) bzw. zur Visualisierung des Druckes des Luftstromes im Blasinstrument.
1994 gründete er das Ensemble "The Art of Trumpet , Vienna" , welches mit seinen Konzertreihen "Trumpets in Concert" das Publium im Crossover - Bereich begeistert. Seit der Produkt-vorstellung Silent Brass enger Mitarbeiter zur Popularisierung der Dämpfer Familie. Autor des Werkes " How to play with Silent Brass" erhältlich im Vertrieb "Koch Musikverlage".