Zivkovic ha conseguito il master degree in composizione, musica e teoria musicale in Germania. Il suo doppio talento di compositore e artista è alla base della sua personalità artistica decisamente singolare. I suoi tour lo hanno portato in numerosi paesi europei, più volte negli USA, in Giappone, a Taiwan, in Korea e recentemente in Messico. La musica contemporanea è una parte importante del repertorio di Zivkovic e molti compositori hanno scritto opere appositamente per lui. La sua musica può essere descritta come "Musica nuova con corpo anima" e i suoi lavori per marimba e percussioni pubblicati negli USA e in Germania sono entrati nel repertorio di molti percussionisti in tutto il mondo. Zivkovic ha realizzato inoltre molte registrazioni radio in Germania e all'estero ed vanta numerose apparizioni televisive.

La sua creatività è raccolta in quattro CD di marimba e percusioni e un CD con la registrazione del concerto per marimba e vibrafono di Darius Milhauds. Come solista ha realizzato i propri concerti in Germania e all'estero, ad esempio con Hannover Radio Symphony, Stuttgarter Philharmoniker, Münchner Symphoniker, Österreichischer Kammersymphoniker, ecc. Nel 1995 ha avuto il suo debutto austriaco nella famosa "Konzerthaus" di Vienna con Milhauds Concerto e nel 1997 c'è stata la prima mondiale del suo secondo concerto presso la Herkulessaal di Monaco con la Munich Symphonic Orchestra. Oltre alle attività concertistiche ha tenuto master e seminari in quasi tutti i paesi europei, in Asia e in circa 30 università negli USA. Nel 1996 e nel 1997 è stato Visiting Professor all'università del Minnesota, a Minneapolis e all'università di Hartford, Connecticut.

Zivkovic suona la marimba One-of-the-kind Marimba realizzata nel 1997 dalla Yamaha Japan appositamente per lui. Nebojsa Zivkovic è uno dei compositori di maggior successo della sua generazione in Germania. I suoi pezzi di musica da camera e per orchestra vengono eseguiti in più di 30 paesi, dall'Islanda, all'Indonesia, da Tokyo a New York. Famosi direttori d'orchestra e celebri orchestre si sono interressati ai suoi concerti per percussioni e marimba. Negli ultimi due anni le sue composizioni sono state eseguite a Washington, Londra, Stoccolma, Roma, Tokio, Vienna, Belgrado, New York, Reykjavik, Parigi, Taipei, Osaka, Manchester ecc... Alcune di queste orchestre sono: National Symphony Orchestra, USA, BBC- Concert Symphony Orchestra, Orchestra di Santa Cecilia, Roma, Northern Sinfonia, New Castle UK, Stuttgart Philharmonic, Munich Symphony Orchestra e molte altre. Fin dalla prima mondiale del suo secondo concerto per marimba in Aprile 1997 a Monaco(Herkulessaal) con Zivkovic come solista, molte esecuzioni dei suoi pezzi di successo si sono sousseguite nel mondo: lo stesso anno in Australia e USA e nel 1998 in Giappone.

La prima mondiale del suo ultimo pezzo per orchestra, il concerto per percussioni, "Concerto of the mad queen" commissionato dalla Northern Sinfonia (UK) e da Evelyn Glennie, è stato eseguito in Inghilterra nel 2000. In meno di un anno il concerto (al momento eseguito esclusivamente da Nebojsa Zivkovic e Evelyn Glennie) è già un trionfo. Dopo la prima mondiale l'orchestra gli ha commissionato un nuovo pezzo: un concerto per corno per la stagione 2002. Il ministero per l'educazione e la cultura di Baden-Württemberg (GERMANIA)ha incaricato Zivkovic di occuparsi delle iniziative culturali in occasione dei "100 YEARS YAMAHA", con orchestre e solisti da tutto il mondo.

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